本文摘录自大愚基金2024年4月致投资人信，内容稍有修改。

大愚基金致投资人信

2024年4月

各位投资人，

大家好！

这个月聊聊投资中最重要的一个工具：贝叶斯定理。

英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在1763年发表的一篇论文中，首先提出了这个定理。而这篇论文是在他死后才由他的一位朋友发表出来的。

请放心，接下来你不会看到深奥的数学公式，我会尽量讲得通熟易懂。

在贝叶斯定理发表以前，人们已经知道怎么计算“正向概率”，比如说，一个箱子里有100个球，其中20个黑球，80个白球，那么从箱子里抽取一个球，抽到黑球的概率是多少？很容易计算，大家应该都能算出答案：20%。

贝叶斯定理解决一个什么问题呢？计算“逆向概率”，一个箱子里，只知道有很多个球，怎么知道箱子里有多少黑球？正好是我们投资中迫切需要解决的问题，面对一家”黑箱“状态的公司怎么知道这家公司好不好？

我们可以一上来就拍脑袋假设：箱子里全是黑球，即100%概率是黑球。这叫“先验概率”。

然后我们开始从箱子里往外拿球，计算箱子外面的黑球、白球有个比例，比如现在拿出来了2个球了，一个黑球一个白球，我们得到了一个后验概率：50%，即箱子里可能有50%黑球。

发现没有，只要我们去验证，我们一开始胡乱拍脑袋的假设立马被推翻了，“箱子里有50%黑球”这个结论虽然不一定准确，但肯定比“箱子里100%是黑球”准确一些。

我们继续从箱子里往外拿球，拿出来了4个球了，可能是1个黑球、2个黑球、3个黑球，甚至4个全是黑球。只要我们很清醒现在总共只验了4个球，就不会斩钉截铁地认为：这绝对是一家好公司。

我们继续从箱子里往外拿球，拿出来10个球，可能“正向概率”就会发挥作用了，拿出来20个球，可能结果就趋近正确了，拿出来50个球，大概率结论就是正确了。

你看，是不是跟我们做投资很像？我们一开始了解一家公司的时候，往往是两眼一抹黑的，然后调研中能获取到的信息也很有限，我们需要用很有限的信息作出投资决策。PS：这也要求我们在自己的能力圈里投资。

所以做投资决策就是这么一个过程：先验概率…输入信息…后验概率…输入信息…修正后验概率…输入信息…继续修正后验概率。

不要用先验概率做投资决策，每一个得出的后验概率都可用于投资决策，但是一定要清楚：这个后验概率是经过了多少信息输入后得出的。

取决于每个人的投资风格，可以在少量信息输入后下注，但仓位一定要低，随着信息输入越来越多，后验概率越来越趋近正确，仓位可以越来越高。投资风格保守的，可以在大量信息输入后下注。

人们在投资中经常容易犯的错误是：

一、用先验概率做决策。

贾跃亭的车还在PPT上，就认为他一定能造出车来，结果只能是损失钱财。

ChatGPT一出来，就宣告谷歌死亡，我的朋友吴总风趣地称这类人为“激情投资者”。

只做少量验证就下结论。

通过网上的几个视频，就认为XX的自动驾驶遥遥领先。

二、片面获取信息。

不知出于什么动机，派了一个小人钻进箱子里，只给自己往外拿黑球，连拿10个黑球后，“箱子里100%是黑球”这个先验概率更加板上钉钉了。看起来很可笑是不是？观察现实中很多人做投资、观察雪球上的发言，太多人是这么做的。

三、后验概率绝对化。

贝叶斯的底层思想是：如果我能掌握一个事情的全部信息，我当然能计算出一个客观概率，即真相。

但现实是我们无法掌握事情的全部信息，现实往往是这个箱子里有100个球，我们拿了50个球后，就不能继续拿了。

比如说，当我们拿出45个黑球和5个白球后宣告“这个箱子里黑球的比例是90%”，可能箱子里没拿出来的是5个黑球和45个白球，实际黑球比例只有50%。出现这种情况的概率很低，但确实会出现，并且，实验的次数多了一定会出现。

比如说，当我们拿出50个球后宣告“这个箱子里只有黑球和白球”，可能箱子里躺着2个红球。出现这种情况的概率很低，但确实会出现，并且，实验的次数多了一定会出现。

这种错误比较普遍，特别是当人们学习个别幸存者后，很容易犯这个错误。年三十问火车上的人有没有买到回家的票，只有一个答案：买到了。

免责声明：

本文内容是基于当前信息撰写，不保证该等信息的准确性和完整性。本文所载的资料、工具、意见及推测只提供给本文所针对的客户对象作参考之用，在任何情况下并不视为或被视为投资操作的建议。历史业绩不代表未来,产品有风险，投资需谨慎。在任何情况下本公司/本人不对任何人因使用本文中的任何内容所引致的任何损失承担任何责任。未经书面许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制、发表或引用。如征得本公司同意进行引用、刊发的，需在允许的范围内使用，并注明出处，且不得对本文进行任何有悖原意的引用、删节和修改。