知乎热榜 ( ) • 2024-03-11 03:19
折腾总监的回答

民科最大的问题在于,直接套用简单的公式和概念,而不清楚其中每个符号的物理意义。所以,作为有基本科学素养的工程师,每当我得出奇怪的结论时,我会一遍遍去检查自己所建立的模型,而不是怀疑理论基础,因为我相信,所有非前沿的技术问题,别人早已解决过N多遍了,我想不明白是自己的水平不行!

一句话答案:在输送功率一定的情况下,提升输送电压,可以减小输送电流( P_T=↑U \cdot↓I );而输送线路的电阻是恒定的,电流减小后,电线的功率损耗自然也就减小了( ↓P_L=↓I^{2} R )。

以下是不少知友觉得绕的内容,看看你能否挑战读懂。我本来的行文思路是,顺着题主的思路,把题目中隐藏的前提条件,以及初学者易错的点,一个一个讲透,最后才抛出正确的结论。

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回到题主的问题,题主得到这样的结论,是因为在你潜意识中,是以下面的模型来推论的:假定电源是单相交流电,火线和零线的线阻合二为一总电阻是 R0。在这个模型中,整个回路只有电阻 R0,根据 P =U²/R,提高电压,线阻基本不变,功率 P 必然提高,能耗Q必然也增大了!

但是,我们的输电模型实际上并不是这样的,我们的目的是要输送电源,而不是把电能全部耗在线阻 R0 上。事实上,在输电模型中,R0 既不是主角也不是配角,最多只能算群演路人,它不可能获得很多资源。

我们的输电模型简化后大约是下面这样的,输电回路接了一个变压器耦合出另一个用电回路,后端接了很多电器,每个电器我们可以认为是一个电阻(R3、R4、R5),每家每户的电器都是并联接入用电回路的,所以电器越多,并联后的阻值就越小,在电压基本一定的前提下,用电回路的电流就越大。所以我们通常说的,负载越大,是电阻越小的意思。

我知道你看到这样的电路,心里慌得一匹,没关系,我们可以继续简化为你熟悉的样子。变压器是一个很神奇的器件,它通过磁场传递能量给后端,后端需要多少电流,前端线圈就会给多少电流(磁场能),所以从输电回路看来,变压器就是一个神奇的电阻,它可以把后端的电阻,搬到前端,来从电源(输电源端)中取电,所以,我们的电路可以进一步简化为这样:

这个模型是相对准确的,尽管我们忽略了很多现实因素,但对于回答题主的问题,肯定是足够了。上图中,R0 是输送电线的总线阻, Rl 是我们的用电电器一个个并联后的总电阻。通常, Rl 远大于 R0,电源电压大部分都加持到负载 Rl 上,总的电流 I 主要取决于负载的大小(并联电器的多少)。

好了,现在我们来提高电源电压,因为 R0 和 Rl 的比值不变,R0 会分得更高的电压,根据 P =U²/R,线阻的功率仍然上去了呀,结论仍然一样呀!

不对,我们忽略了一个大前提!直接提高电压,负载端分得的电压 Ul 也必然上升,根据 P =U²/R,负载获得的功率也增大了,在这个模型中,源端给负载端输送了更大的功率,虽然负载的电阻没变,但负载的功率提高了,我们说,负载增加了。就像货拉拉给你拉货,货物(负载)重了,司机的损耗(油钱车损)自然会增加。

所以我们不能单纯地增加源端的电压,这样比没意义。我们得假定负载功率一定的情况,提升输送电压。根据 P =U²/R,在负载功耗 P 不变的前提下,我们提升电压,电阻 R 是不是也得变大?肯定是!Rl 增大,线阻不变的情况下,负载相对 R0 会分得更多的电压,线阻 R0 分得的电压变小了,其上的损耗功率 P0 =U0²/R0 自然也变小了。细心的你也许发现这个推论过程不对,因为电源总电压提升了,虽然负载电压提升了,但线阻分去的电压不一定就变小啊,电源提升的电压幅度完全可以雨露均沾,也分给线阻一些些。我们从电压的角度分析,好像走进了死胡同。事实上,电压分析仍然是可以的,只是会复杂一些,雨露均沾仅仅是你的想象。

我们从电流的角度来分析就很简单了,因为两个电阻是串联的,流经它们的电流相同。根据 P = U I ,在负载功耗 Pl 不变的前提下,我们提升负载电压 Ul,流经负载(或线阻R0)的电流 I 必然会下降,线阻上产生的功率损耗P0 =I² x R0 一定是下降的,而且根据欧姆定律,线阻上产生的电压(降)也一定是变小的。

我知道你很难想象,好端端的,在负载功率一定的情况下,提升两端的电压,负载电阻 Rl 怎么就变大了 。究其原因,这个电阻是由变压器从后端等效过来的电阻,不是真正的电阻。或者说,这个电阻是由原边线圈的欧姆定律等效过来的,等效电阻 R = U / I,在电压和电流的变化后,等效电阻 R = U²/ P 自然就增加了。

总结:我们在提升输电源端电压同时,也会提升负载端(变压器原边)的电压,来减小负载电流,目的是维持负载功率一定。在源端提升的那部分电压,全部用来提升负载的端电压了,不仅如此,还会从线阻端挪一部分电压过来,所以线阻损耗会减小。所以你看,想象中的雨露均沾是不存在的,美人总能得到更多,在我们这个世界上,强者恒强,弱者更弱,年轻人要努力啊!

我是折腾总监,喜欢从第一性原理讲解一些有趣的技术,欢迎关注,让我们一起探讨学习,一起驰骋于浩瀚的知识海洋。