掘金 后端 ( ) • 2024-03-22 09:49
探索MySQL的数学世界：提升数据处理与分析的效率
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引言

学生时代经常听到一句话：学好数理化,走遍天下都不怕；在软件开发的各种系统中，都离不开数学，同样，在MySQL里面也有很多数学应用，它自己也提供了丰富的数学函数来处理和分析数据，这些数学函数在提升数据处理效率中发挥重要作用。

一、MySQL数学函数基础

MySQL提供了丰富的数学函数，用于执行各种数学运算和处理。以下是MySQL数学函数的基础知识：

1.1 数学函数的定义

数学函数是用于执行数学运算和处理数值数据的特殊函数。

1.2 数学函数的分类

MySQL的数学函数可分为以下几类:

image.png

1.3 数学函数在数据处理中的作用

数学函数在数据处理中扮演着至关重要的角色，因为它们提供了一种系统化和量化的方式来分析、解释和预测数据。以下是数学函数在数据处理中的一些主要作用：

image.png

  • 数据清洗和转换

    • 数学函数可以用于清洗和转换数据。例如，使用ABS函数可以处理负数数据，使用ROUND函数可以对数据进行舍入操作，使用FLOOR和CEILING函数可以进行取整操作，使用TRUNCATE函数可以截断小数部分，使用CONVERT函数可以转换数据类型等。

  • 数值计算和运算

    • MySQL的数学函数支持常见的数值计算和运算。例如，使用加法、减法、乘法和除法运算符，以及对应的函数，可以执行基本的数学运算。此外，还有POW函数用于计算幂运算，SQRT函数用于计算平方根，MOD函数用于计算取余操作等。

  • 数据聚合和汇总

    • 数学函数可用于聚合和汇总数据。例如，使用SUM函数可以计算数据集的总和，使用AVG函数可以计算平均值，使用MAX和MIN函数可以找出数据集的最大值和最小值，使用COUNT函数可以计算数据的数量等。

  • 数据分析和统计

    • MySQL的数学函数支持数据分析和统计计算。例如，使用STDDEV函数可以计算数据集的标准差，使用VAR函数可以计算方差，使用CORR函数可以计算数据之间的相关性，使用PERCENTILE_RANK函数可以计算百分位数的排名等。

  • 数据排序和排名

    • 数学函数可用于对数据进行排序和排名。例如，使用ORDER BY子句和排序函数可以按照特定的数值顺序对数据进行排序，使用RANK和DENSE_RANK函数可以为数据集中的每个数据分配排名。

  • 随机数生成

    • MySQL提供了随机数函数，如RAND和RAND_N，用于生成随机数。这在模拟和抽样数据、生成随机样本等方面非常有用。

二、核心数学函数详解

2.1 四则运算与幂函数

  • 加减乘除运算

在 MySQL 中，可以使用四个基本的算术运算符进行加减乘除运算。这个比较简单，具体如下：

SELECT 5 + 3;
-- 运行结果：8
SELECT 10 - 4;
-- 运行结果：6
SELECT 6 * 2;
-- 运行结果：12
SELECT 15 / 3;
-- 运行结果：5.0000
  • POWER()函数

POWER() 函数用于计算一个数的指定次幂。它接受两个参数：底数和指数。如下：

SELECT POWER(2, 3);
-- 运行结果：8 即计算 2 的 3 次幂

2.2 绝对值与取整函数

image.png

  • ABS() 函数

ABS() 函数用于计算一个数的绝对值。它接受一个参数：要计算绝对值的数值。以下是一个示例：

SELECT ABS(-5);
-- 运行结果：5
SELECT ABS(5);
-- 运行结果：5
  • CEILING() / CEIL() 函数

CEILING() 或 CEIL() 函数用于向上取整，即将一个数向上舍入到最接近的整数。以下是一个示例：

SELECT CEILING(4.2);
-- 运行结果：5，即将 4.2 向上取整到最接近的整数
SELECT CEIL(3.8);
-- 运行结果：4，即将 3.8 向上取整到最接近的整数
  • FLOOR() 函数

FLOOR() 函数用于向下取整，即将一个数向下舍入到最接近的整数。以下是一个示例：

SELECT FLOOR(5.7);
-- 运行结果：5，即将 5.7 向下取整到最接近的整数
SELECT FLOOR(5.2);
-- 运行结果：5，即将 5.2 向下取整到最接近的整数
  • ROUND() 函数

ROUND() 函数用于四舍五入到指定的小数位数。它接受两个参数：要处理的数值和保留的小数位数。以下是一个示例：

SELECT ROUND(3.14159, 2);
-- 运行结果：3.14，即将 3.14159 四舍五入到 2 位小数
SELECT ROUND(4.7);
-- 运行结果：5，即将 4.7 四舍五入到最接近的整数

2.3 三角函数与双曲函数

在 MySQL 中，提供了常用的三角函数和双曲函数可用于处理角度和双曲函数值。

image.png

  • SIN() 函数

SIN() 函数用于计算给定角度的正弦值。它接受一个参数：角度（以弧度为单位或者以角度为单位）。以下是一个示例：

SELECT SIN(0.5);
-- 运行结果：0.479425538604203 ，即计算 0.5 弧度的正弦值
  • ASIN() 函数

ASIN() 函数用于计算给定值的反正弦值，返回值为弧度。它接受一个参数：值在 -1 到 1 之间。以下是一个示例：

SELECT ASIN(0.5);
-- 运行结果：0.5235987755982989 ，即计算正弦值为 0.5 的反正弦值（以弧度表示）

2.4 对数与指数函数

在 MySQL 中，提供了常用的数学函数可用于对数和指数运算。

image.png

  • LOG() 函数

LOG() 函数用于计算给定数值的自然对数（以 e 为底）。它接受两个参数：要计算对数的数值和可选的指定底数。以下是一个示例：

SELECT LOG(10);
-- 运行结果：2.302585092994046，即计算 10 的自然对数
SELECT LOG(8, 2);
-- 运行结果：0.33333333333333337，即计算以 2 为底的对数，底数为 8
  • EXP() 函数

EXP() 函数用于计算给定数值的指数函数（以 e 为底）。它接受一个参数：指数。以下是一个示例：

SELECT EXP(2);
-- 运行结果：7.38905609893065，即计算 e 的 2 次幂
SELECT EXP(0.5);
-- 运行结果：1.6487212707001282，即计算 e 的 0.5 次幂

三、高级数学函数与统计应用

3.1 统计函数

在 MySQL 中，提供了一些用于聚合和统计计算的函数可用于处理数据集合。

image.png

下面我将举例说说这些函数，首先准备环境：

  • 创建一个学生表
CREATE TABLE `student` (
  `id` int NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '主键id',
  `name` varchar(32) COLLATE utf8mb4_unicode_ci NOT NULL COMMENT '姓名',
  `age` tinyint NOT NULL COMMENT '年龄',
  `height` decimal(10,0) NOT NULL COMMENT '身高',
  `created` datetime NOT NULL COMMENT '创建时间',
  PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=6 DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE=utf8mb4_unicode_ci;
  • 插入数据
INSERT INTO `student`(`id`, `name`, `age`, `height`, `created`) VALUES (1, '张三', 12, 145.5, '2024-03-20 09:44:44');
INSERT INTO `student`(`id`, `name`, `age`, `height`, `created`) VALUES (2, '李四', 13, 145.6, '2024-03-20 09:44:44');
INSERT INTO `student`(`id`, `name`, `age`, `height`, `created`) VALUES (3, '王五', 11, 145.1, '2024-03-20 09:44:44');
INSERT INTO `student`(`id`, `name`, `age`, `height`, `created`) VALUES (4, '赵六', 13, 145.2, '2024-03-20 09:44:44');
INSERT INTO `student`(`id`, `name`, `age`, `height`, `created`) VALUES (5, '哄七', 12, 145.3, '2024-03-20 09:44:44');
  • AVG() 函数

AVG() 函数用于计算给定列的平均值。它接受一个参数：要计算平均值的列或表达式。以下是一个示例：

SELECT AVG(age) FROM student;
-- 运行结果：12.2 算 student 表中 age 列的平均值
  • STD() 函数

STD() 函数用于计算给定列的标准差。它接受一个参数：要计算标准差的列或表达式。以下是一个示例：

SELECT STD(height) FROM student;
-- 运行结果：0.48989794855663327 计算 student 表中 height 列的标准差

四、常见应用场景

image.png

五、性能优化与最佳实践

5.1 数学函数对查询性能影响

数学函数在 MySQL 查询中可能会对性能产生一定的影响。这主要取决于以下几个方面：

image.png

  • 函数的计算复杂度：某些数学函数可能涉及较复杂的计算，例如指数函数或对数函数。这些计算可能需要更多的计算资源和时间来完成，从而对查询性能产生影响。

  • 函数的索引使用：当使用数学函数时，MySQL 可能无法有效使用索引来加速查询。例如，在 WHERE 子句中使用 SIN() 函数，可能会导致索引无法使用，从而需要执行全表扫描，影响性能。

  • 函数的数据类型转换：在使用数学函数时，可能需要进行数据类型转换。如果需要将列或表达式转换为不同的数据类型，会引入额外的开销和计算。这可能会影响查询的性能。

  • 函数的使用方式：函数的使用方式也会影响查询性能。例如，如果函数应用于查询的结果集中的每一行，那么可能会产生额外的计算开销。合理使用函数并考虑查询逻辑可以减少性能影响。

5.2 数学函数使用中的常见陷阱

数学是严谨的，数学函数也是，所以一定要弄清楚数学函数的参数条件，否则就可能引发一些非常麻烦的问题，下面是数学函数使用中的一些常见陷阱：

image.png

  • 数据类型不匹配：数学函数对于不同的数据类型有不同的要求，例如整数、浮点数或字符串。确保使用正确的数据类型作为函数的参数，避免意外的类型转换或错误的结果。

  • 除零错误：某些数学函数在计算过程中可能会涉及除法操作。如果除数为零，将导致除零错误。在使用这些函数之前，确保除数不为零，或者通过条件判断避免除以零的情况。

  • 角度单位错误：某些三角函数在计算角度时，要求以弧度为单位，而不是以角度为单位。在使用三角函数之前，确保将角度正确转换为弧度，或者使用相应的角度函数来处理角度值。

  • 函数的返回值范围：一些函数的返回值可能有范围限制，例如指数函数的返回值可能超出数据类型的表示范围。在使用这些函数时，确保返回值在合适的范围内，避免溢出或截断导致的错误结果。

  • 函数的性能开销：某些数学函数可能具有较高的计算复杂度，会消耗更多的计算资源和时间。在使用这些函数时，需要考虑其性能开销，并评估是否有更高效的方式实现相同的计算结果。

  • 函数在索引使用方面的限制：一些数学函数可能无法有效使用索引，导致查询性能下降。在使用这些函数时，需要考虑索引的使用情况，并评估是否需要重新设计查询或索引来提高性能。

5.3 查询调优

  • 尽量避免在 WHERE 子句中使用复杂的数学函数，以充分利用索引加速查询。

  • 如果可能，尽量在数据存入数据库时进行预处理，将需要频繁使用的数学计算结果存储为列，以减少查询时的计算量。

  • 考虑查询逻辑和索引的设计，以减少对数学函数的需求。

  • 对于大规模数据集或复杂计算需求，可以考虑使用专门的数值计算引擎或外部工具，以减轻 MySQL 数据库的计算负载。

六、总结

本文详细介绍了MySQL数学函数使用的使用，举例说明了很多函数，在实际应用中，我们更多的需要综合考虑，不是这个函数能实现就是最优解，合理的分析，多看看执行计划才能找到最佳方案，希望本文能够帮助你更有效地进行数据管理和分析。

希望本文对您有所帮助。如果有任何错误或建议，请随时指正和提出。

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感谢您的支持和理解！

附录

MYSQL算术运算符

MYSQL数学函数

MYSQL数字函数和运算符
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