1.时钟

目前绝大多数的处理器都是被同步时序电路所驱动，目前也有Asynchronous sequential logic（异步时序逻辑），即不需要时钟信号做同步。但是这种异步逻辑电路虽然速度比同步时序电路快，然而设计起来比同步时序电路复杂的多，并且会遇到空翻现象（race condition），所以，现在绝大多数的CPU还是需要时钟做信号同步的。

2.数字系统：用离散量（高低电压表示1和0）表示所有值

3.CMOS原理

我们用晶体管作为电路导通或断开的基本开关

在计算机和大多数现代电子设备中，晶体管通常指的是 MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）。MOSFET 由源极（source）、漏极（drain）和栅极（gate）组成，通过在栅极（gate）上施加电压，可以控制从源极（source）到漏极（drain）的电流流动。

CMOS 是“Complementary Metal-Oxide-Semiconductor”的缩写，翻译为“互补金属氧化物半导体”，在 CMOS 技术中，电路由 PMOS（P型金属氧化物半导体）和 NMOS（N型金属氧化物半导体）晶体管组成。

注意：电路断开是open，导通是close！！！

eg：非门的原理

eg：与非、或非门的原理，其实就是把P结、N结串并联

一、组合逻辑电路(combinational logic, cl)

二、时序逻辑电路(sequential logic, sl)

1.延迟

• Setup Time: how long the input must be stable before the clocktrigger for proper input read（照相机按快门前人需要保持不动的时间）
• Hold Time: how long the input must be stable after the clock triggerfor proper input read（按下快门后人仍需要保持稳定的时间）
• “Clock-to-Q” Delay: how long it takes the output to change,measured from the clock trigger（按下快门后直到照片生成出来的时间）

2.时钟的速度限制

关键路径：电路中两个寄存器之间（包括自己到自己）延迟最大的那条电路

clk的周期必须大于关键路径的延迟

如果clk的周期小于关键路径的延迟，那么正确的输入信号还没有走完路径来到reg，下一个clk就到来了，此时reg接收到的数据是还没更新完的数据，就会产生错误。

clk的最短周期=clk1的clk to Q delay + 组合逻辑delay + clk2的setup time

clk的最大频率=1/clk的最短周期

电路的最大频率则是把每一对寄存器的最大频率都找到后取最小值

3.流水线pipelining（空间换时间）

在critical path中插入寄存器，可以把critical path缩短，从而提高clk的最大频率（类似于一群人排队递水桶和一个人搬水桶的区别）

加入新的reg后，虽然一个数据走完电路需要的的时间变长了（reg带来的延迟）、需要经历的clk数增加了，但是新旧数据切换的时间变得大大缩短，提高了吞吐量（计算速度本质上是要求新旧数据切换的速度，数据在电路中本身走的速度不重要）

ps：

有符号数溢出：

• 首先，减法就是加其补码，我们只考虑加法。其次，只有正数+正数、负数+负数可能产生溢出。
• 假设数据为n位，MSB为第n-1位，LSB为第0位，低位进位为C0，其他进位为Cn到C1，
• 两个正数相加一定没有进位，即第n位一定为0，而一旦第n-1位为1，说明加出来一个负数，则溢出
• 两个负数相加，第n位一定为1，而一旦第n-1位为0，说明加出来一个正数，则溢出
• 综上，判断有符号数溢出的条件：Cn xor Cn-1（Cn和Cn-1为最高位的两个1位加法器的进位输出）

无符号数溢出

• 假设同上

• 无符号数加法溢出的条件：Cn == 1

• 无符号数减法溢出的条件：Cn == 0

  证明：假设a-a，a的补码为a各位取反再加1，因此与a相加正好得到0，正好产生进位Cn=1，而如果是a-b且b>a，那么-b的补码只看n-1位到0位，当做无符号数看待，其绝对值是比-a的补码的n-1位到0位的无符号数要小的，因此 b + -b的补码 正好不会产生进位Cn