知乎日报 ( ) • 2024-04-14 13:26
太空僧,2022年新知答主|航天及天文优秀答主 查看知乎原文

因为有“希尔球”的存在。

太阳和地球对月球的吸引力,谁更大?

我们知道,太阳的质量比地球大得多得多,占太阳系总质量 99.8%的太阳所产生的巨大引力场,让太阳系中几乎所有的物体都在绕它运行。但是,月亮却拒绝离开地球的怀抱,而是随地球一起绕太阳运行。

有人可能会认为这是由于地球比太阳更靠近月球的缘故。毕竟引力强度不仅取决于物体的质量,还取决于物体间的距离。但事实是,日月距离约为地月距离的 400 倍,而太阳的质量是地球的 33 万倍。用牛顿爵士的万有引力定律公式大概算一下吧:

根据公式,即使太阳距离月球远得多,但由于巨大的质量使得太阳对月球的引力还是比地球对月球的引力大出两倍多。

那为什么月亮不会逃离地球绕太阳转呢?

大家都知道,月球绕地球运行的同时,地月系统也在一起绕着太阳运动。很多人的脑海中,月球的轨迹类似是这样的:

或者是这样的:

但实际上,地月距离(38 万千米)大约是地日距离(15000 万千米)的 0.2%左右,如果严格按照比例的话,以太阳为参考系的月球地球的真实比例轨道应该是如下图所示。[1]

上图是地球和月球大约在一个月时间里的运动轨迹[2],大蓝点划过的蓝色轨迹是地球的轨道,小灰点划过的灰色轨迹是月球的轨道。事实上,与其说是月球绕着地球转,不如说是地球和月球围绕其共同的重心旋转;与其说地球绕着太阳转,不如说是地球和月球组成的系统在绕太阳转。地球和月球的轨道在这个比例看上去几乎是重合的,地球对月球施加的引力,只引起了月球轨道微小的变化。

换句话说,从地球的角度看,月球绕着我们运行;但从太阳的角度来看,月球和地球都在绕着太阳运行。

行星的势力范围:希尔球

行星不论大小,都有一个“拒绝”恒星体引力而凭自身引力控制的区间,这个能力圈就是该行星的希尔球,也叫洛希球。(不要和洛希极限或者洛希瓣搞混了)

或者更精确的说,希尔球约为一个小天体在面对着一个大许多的天体的重力影响下,只会受到摄动影响的引力球范围。每一个仅靠引力而让另一物体绕自己旋转的物体,都有一个希尔球。它并非是说该物体引力比母星(恒星)更大,而只是说其在希尔球内有着更大的主导权,其对小天体的控制力相对于更大更远有着更大引力的天体来说要更强些。

地日的希尔球半径是 150 万千米,而地月距离只有 38 万千米,所以月球无法脱离地球的控制。如果有一天月亮被神奇的力量放置在了地球的希尔球以外,那么没有动力的月亮会脱离地球而改成围绕着太阳运行。

补:事实上,希尔球是一个模糊的界限。考虑到还有辐射压、亚尔科夫斯基效应、运转方向以及木星这样大天体的摄动因素,处在希尔球表面附近的天体是不会长期稳定运转的,可能到了 1/3 至 1/2 半径处就差不多开始不稳定了(比如与母星顺行轨道运转的卫星在希尔球 1/3 以内才能长久稳定)。而地月相距 38 万公里,是希尔球半径的 1/4,所以在相当长的时间长河中,月球的运转还将保持在地球的控制中。

其实,这就是一个简化版的“三体问题”。