即時精選 - 聯合新聞網 ( ) • 2024-05-04 09:04
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相传莫札特写了一首16小节的小步舞曲,曲子的最后一小节是固定的,但第八小节却有两个版本,所以你可以丢铜板来决定要演奏哪个版本,而两个版本都很好听。更疯狂的在后头,莫札特为其余的14小节,各写了11个版本,所以除了第八与第十六小节以外,他总共写了14×11=154个小节。

任何音乐麻瓜只要丢骰子14次,再丢硬币1次,再将骰出来的每个小节组合在一起,就会形成一首动人的小步舞曲。我们可以肯定,从这首曲子出版以来,绝对没有人听过这首曲子的所有版本,因为它总计有第八小节的2个版本×剩余的14小节各有11个版本=2×11¹⁴759兆,这么多个版本!

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莫札特的数学好不好或许没定论,但他肯定对数学充满兴趣。虽然没有直接证据反映莫札特运用数学创作,但天文物理学家马里奥·利维奥(M. Livio)认为莫札特的音乐充满了对称性,就像几何图形中会有的点对称、线对称、旋转、平移等等,莫札特将这些规律隐藏在乐曲当中,让音乐既可预测,又充满惊喜。

换句话说,如同对称镶嵌的几何艺术带给我们愉悦的体验,莫札特也用了同样的魔法在音乐创作上。你可以说它是数学,或说那叫做「规律」,而我们只是运用图形或音乐去描述同一种抽象规律。既然有规律,多少也解释了莫札特为什么可以一口气创作759兆个版本,但都听起来很悦耳。

这是因为,尽管每小节的11种版本都不一样,但那只是表面的差异,它们背后仍然遵循著同样的规律。小节与小节之间,也隐藏著相似的规律,就像生成艺术(generative art)一样,运用演算法生成大量不同,却又有类似风格的艺术作品。

天才莫札特,仅仅凭著对音乐、抽象规律感知的天赋,就能凭空生成高度有关联的组合,他的音乐生成演算法简单到让任何一位普通人,只需要两颗骰子,就能谱出宛如莫札特的创作。