不严谨不代表不能用。事实上数学里一些理论的细节是很“脏”的（复杂，麻烦，不优美，需要大量计算等各种原因），但是大部分人不会管这些——仅使用“朴素的”、简洁的想法、思路、技巧来阐述数学和证明命题，在大部分时候都是没问题的。

就好像朴素集合论虽然有罗素悖论，但是不妨碍一些人不知道公理化集合论，或者完全不去管公理化的集合论，也仍然用朴素集合论来论证了很多命题。

再考虑到高中（以及之后的很多不是很注重理论数学的专业）其实也只是在做数学基础的普及教育，就完全没有必要讲述完全形式化的数学——如果很多人学微积分只是为了考试，或者为了计算一些工程中的数据，那么他们知不知道ε-δ语言又如何呢？甚至都不需要会计算导数/积分，因为现在这些工作早就能由计算机完成了。