优化常见的java排序算法

Java编程中快速排序算法的实现及相关算法优化,快速排序算法的最差时间复杂度为(n^2),最优时间复杂度为(n\log n),存在优化的空间

冒泡排序

冒泡排序的思想：

每次让当前的元素和它的下一个元素比较大小、如果前一个的元素大于后一个元素的话，交换两个元素。

这样的话经历一次扫描之后能确保数组的最后一个元素一定是数组中最大的元素。

那么下次扫描的长度比上次少一个、因为数组的最后一个元素已经是最大的了、即最后一个元素已经有序了。

优化一: 优化的思路就是每一次扫描遍历一次数组、如果某次的扫描之后没有发生数组元素的交换的话、那么说明数组的元素已经是有序的了，就可以直接跳出循环、没有继续扫描的必要了。

优化二：如果数组的尾部已经局部有序的话、那么在经历一次扫描之后的话、就不需要在对尾部局部有序的部分进行扫描了。具体的做法就是记录上一次交换的位置，然后让下一次的扫描到上一次的记录的位置就好了、因为记录的位置后的元素已经有序了。

原始的写法

    //常规的写法
    public static void bubbleSort1(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    int tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

优化一

    //优化一
    public static void bubbleSort2(int[] array) {
        boolean flag = true;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    int tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag)
                break;
        }
    }

优化二

    //优化二
    public static void bubbleSort3(int[] array) {
        int end = array.length-1;
        for (int i = end; i > 0 ; i--) {
            int lastIndex = 1;
            for (int j = 0; j < end; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    int tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                    lastIndex = j + 1;
                }
            }
            end = lastIndex;
        }
    }

选择排序

选择排序的思想也是类似与冒泡排序的思想。再一次扫描之后找打数组当中最大的元素、将最大的元素放在数组的末尾。第二次的扫描数组的时候比上次扫描的长度减一

当然也可以换种思路来实现选择排序—每次扫描数组、然后找出最小的元素、将最小的元素放在数组的首位、下次扫描的时候不在扫描数组的首位、将第二小的元素放在数组第二个位置即可。

方法一

    public static void selectSort1(int[] array) {
        for (int end = array.length - 1; end > 0; end--) {
            int maxIndex = 0;
            for (int start = 0; start <= end; start++) {
                if (array[maxIndex] < array[start]) {
                    maxIndex = start;
                }
            }
            int tmp = array[end];
            array[end] = array[maxIndex];
            array[maxIndex] = tmp;
        }
    }

方法二

    public static void selectSort2(int[] array) {
        for (int start = 0; start < array.length; start++) {
            int minIndex = start;
            for (int end = start; end < array.length; end++) {
                if (array[end] < array[minIndex]) {
                    minIndex = end;
                }
            }
            int tmp = array[minIndex];
            array[minIndex] = array[start];
            array[start] = tmp;
        }
    }

堆排序

堆排可以看作是对选择排序的一种优化、将数组原地建成大堆、将最大的元素放在数组的最后一个位置、adjust使数组继续保持大根堆、下一次的交换是和数组的倒数第二个元素进行交换。思路和前面两种排序的算法的思路一致、也是找最值、和数组的首或尾交换、下次交换的时候忽略已经交换的元素。

当然也可以建立一个小堆。堆顶已经是最小的了，那么只需要比较堆顶的左孩子和右孩子的大小即可，左孩子大于右孩子的话、交换、让右孩子adjust保持小堆（因为交换后的右孩子可能不满足小堆）即可。

建大堆来实现堆排

    public static void heapSort1(int[] array) {
        //建大堆
        for (int p = (array.length - 1 - 1) / 2; p >= 0; p--) {
            adjustDown(array, p, array.length);
        }
        //交换
        int end = array.length - 1;
        while (end > 0) {
            int tmp = array[0];
            array[0] = array[end];
            array[end] = tmp;
            adjustDown(array, 0, end);
            end--;
        }
    }
    public static void adjustDown(int[] array, int p, int len) {
        int child = p * 2 + 1;
        while (child < len) {
            if (child + 1 < len && array[child] < array[child + 1]) {
                child++;
            }
            if (array[child] > array[p]) {
                int tmp = array[child];
                array[child] = array[p];
                array[p] = tmp;
                p = child;
                child = p * 2 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

建小堆来实现堆排

    public static void adjustDown1(int[] array, int p, int len) {
        int child = p * 2 + 1;
        while (child < len) {
            if (child + 1 < len && array[child] > array[child + 1]) {
                child++;
            }
            if (array[child] < array[p]) {
                int tmp = array[child];
                array[child] = array[p];
                array[p] = tmp;
                p = child;
                child = p * 2 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    public static void heapSort2(int[] array) {
        //建小堆
        for (int p = (array.length - 1 - 1) / 2; p >= 0; p--) {
            adjustDown1(array, p, array.length);
        }
        //交换
        int startIndex = 1;
        while (startIndex + 1 < array.length) {
            if (array[startIndex] > array[startIndex + 1]) {
                int tmp = array[startIndex];
                array[startIndex] = array[startIndex + 1];
                array[startIndex + 1] = tmp;
                adjustDown1(array,startIndex+1,array.length);
            }
            startIndex++;
        }
    }

插入排序

插入排序的思想就是类似于打牌的时候，左手拿的排就是有序的、右手拿牌然后将牌与前面的牌进行比较、然后插入到合适位置。

优化一：

优化一的思路就是将比较变为移动，每次拿到元素的时候就要和前面的元素进行比较、数组的逆序对比较多的话、那么每次都要比较和交换、所以我们可以先记录下当前的元素的值、将该元素前面大于该元素的数字都后移一位、然后插入、这样的话比较的和交换的次数就减少了。

优化二:

要在前面的有序的元素中找到当前元素要插入的位置、那么是不是可以使用二分查找来实现呢？所以我们可以使用二分查找来继续优化一下。

实现

    public static void insertSort1(int[] array) {
        for (int start = 1; start < array.length; start++) {
            int cur = start;
            while (cur > 0 && array[cur] < array[cur - 1]) {
                int tmp = array[cur];
                array[cur] = array[cur - 1];
                array[cur - 1] = tmp;
                cur--;
            }
        }
    }

优化一

    public static void insertSort2(int[] array){
        for (int start = 1; start < array.length; start++) {
            int cur = start;
            int tmp = array[start];
            while (cur>0 && tmp < array[cur-1]){
                array[cur] = array[cur-1];
                cur--;
            }
            array[cur] = tmp;
        }
    }

优化二

    public static void insertSort3(int[] array) {
        for (int start = 1; start < array.length; start++) {
            int cur = array[start];
            int insertIndex = searchIndex(array, start);
            for (int i = start; i > insertIndex; i--) {
                array[i] = array[i - 1];
            }
            array[insertIndex] = cur;
        }
    }
    public static int searchIndex(int[] array, int index) {
        int start = 0;
        int end = index;
        while (start < end) {
            int mid = (start + end) >> 1;
            if (array[index] < array[mid]) {
                end = mid;
            } else {
                start = mid + 1;
            }
        }
        return start;
    }