否。题设的构造受到的扰动和重力不均匀性会自发放大，造出来后很快就会像地球在玩呼啦圈那样偏斜、撞击地表。

• 现实中，过赤道的地球横截面是不规则形，不是正圆、不是椭圆，符合题意的构造不是个严格的圆环。这并不重要。
• 地球赤道上的重力并不处处均匀。地球的大气环流等现象还会对环施加不均匀的作用力。在题设情景里，不形变或形变可忽略的环的某一侧受的重力较另一侧大，会导致环整体移动，移动的结果是之前受重力较大的一侧受的重力变得更大。结果不言而喻。
• 当然，如果题设的构造密度比空气小，那么空气浮力可以削弱重力的作用。大气环流的不均匀作用仍然会让这环抖起来，而且场面可能更混乱。

如果题设的构造是不可摧毁的，那么它大概会很快以大段长度陷入水中的形式停下。如果这构造长时间来回撞击而不停下，那么它会引起大规模破坏——这不局限在赤道上，这个构造会在反复撞击的过程中翻滚起来。

这问题里的“永远”看起来不考虑地球不会永远存在之类自然语言太难了型的问题。