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AcWing 802. 区间和
题目描述
假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。
现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。
接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。
再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。
输出格式
共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。
数据范围
−10^9≤x≤10^9,
1≤n,m≤10^5,
−10^9≤l≤r≤10^9,
−10000≤c≤10000
输入样例：
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
输出样例：
8
0
5
C++
//C++98版本
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 二分搜索函数，用于找到第一个大于或等于x的元素的索引
int getIndex(const vector<long long> &coords, long long x) {
int l = 0, r = coords.size();
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (coords[mid] >= x) {
r = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return l;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
map<long long, long long> coordsMap;
long long x, c;
// 读取坐标和计数
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%lld %lld", &x, &c);
coordsMap[x] += c;
}
vector<long long> coords;
for (map<long long, long long>::iterator it = coordsMap.begin(); it != coordsMap.end(); ++it) {
coords.push_back(it->first);
}
// 对坐标进行排序
sort(coords.begin(), coords.end());
// 前缀和数组
vector<long long> s(coords.size() + 1, 0);
for (size_t i = 0; i < coords.size(); ++i) {
s[i + 1] = s[i] + coordsMap[coords[i]];
}
// 处理查询
for (int i = 0; i < m; ++i) {
long long l, r;
scanf("%lld %lld", &l, &r);
int lIdx = getIndex(coords, l);
int rIdx = getIndex(coords, r);
if (rIdx == coords.size() || coords[rIdx] > r) {
rIdx--;
}
long long sum = s[rIdx + 1] - s[lIdx];
printf("%lld\n", sum);
}
return 0;
}
//C++11版本
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 二分搜索函数，用于找到第一个大于或等于 x 的元素的索引
int getIndex(const vector<long long> &coords, long long x) {
int l = 0, r = coords.size();
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (coords[mid] >= x) {
r = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return l;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
map<long long, long long> coordsMap;
long long x, c;
// 读取坐标和对应的计数
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%lld %lld", &x, &c);
coordsMap[x] += c;
}
vector<long long> coords;
// 利用 auto 和基于范围的 for 循环简化迭代
for (const auto &entry: coordsMap) {
coords.push_back(entry.first);
}
// 对坐标进行排序
sort(coords.begin(), coords.end());
// 创建前缀和数组
vector<long long> s(coords.size() + 1);
for (size_t i = 0; i < coords.size(); ++i) {
s[i + 1] = s[i] + coordsMap[coords[i]];
}
// 处理查询
for (int i = 0; i < m; ++i) {
long long l, r;
scanf("%lld %lld", &l, &r);
int lIdx = getIndex(coords, l);
int rIdx = getIndex(coords, r);
if (rIdx == coords.size() || coords[rIdx] > r) {
rIdx--;
}
long long sum = s[rIdx + 1] - s[lIdx];
printf("%lld\n", sum);
}
return 0;
}
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 300010;
int n, m;
int a[N], s[N];
vector<int> alls;
vector<PII> add, query;
int find(int x) {
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x, c;
cin >> x >> c;
add.push_back({x, c});
alls.push_back(x);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int l, r;
cin >> l >> r;
query.push_back({l, r});
alls.push_back(l);
alls.push_back(r);
}
// 去重
sort(alls.begin(), alls.end());
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
// 处理插入
for (auto item: add) {
int x = find(item.first);
a[x] += item.second;
}
// 预处理前缀和
for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];
// 处理询问
for (auto item: query) {
int l = find(item.first), r = find(item.second);
cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
}
return 0;
}
Go
package main
import (
"bufio"
"os"
"sort"
"strconv"
"strings"
)
func getIndex(coords []int64, x int64) int {
l, r := 0, len(coords)
for l < r {
mid := (l + r) >> 1
if coords[mid] >= x {
r = mid
} else {
l = mid + 1
}
}
return l
}
func main() {
reader := bufio.NewReader(os.Stdin)
writer := bufio.NewWriter(os.Stdout)
defer writer.Flush()
line, _ := reader.ReadString('\n')
params := strings.Fields(line)
n, _ := strconv.Atoi(params[0])
m, _ := strconv.Atoi(params[1])
coordsMap := make(map[int64]int64)
for i := 0; i < n; i++ {
line, _ = reader.ReadString('\n')
params = strings.Fields(line)
x, _ := strconv.ParseInt(params[0], 10, 64)
c, _ := strconv.ParseInt(params[1], 10, 64)
coordsMap[x] += c
}
coords := make([]int64, 0, len(coordsMap))
for k := range coordsMap {
coords = append(coords, k)
}
sort.Slice(coords, func(i, j int) bool { return coords[i] < coords[j] })
s := make([]int64, len(coords)+1)
for i, x := range coords {
s[i+1] = s[i] + coordsMap[x]
}
for i := 0; i < m; i++ {
line, _ = reader.ReadString('\n')
params = strings.Fields(line)
l, _ := strconv.ParseInt(params[0], 10, 64)
r, _ := strconv.ParseInt(params[1], 10, 64)
lIdx := getIndex(coords, l)
rIdx := getIndex(coords, r)
if rIdx == len(coords) || coords[rIdx] > r {
rIdx--
}
sum := s[rIdx+1] - s[lIdx]
writer.WriteString(strconv.FormatInt(sum, 10) + "\n")
}
}
模板
vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 去掉重复元素
// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
}
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