如果有人说「万花筒是一台科学仪器」，你可能会觉得莫名其妙吧？但其实，万花筒的发明人大卫‧布鲁斯特(David Brewster)是一位不折不扣的科学家、数学家，他被称为「现代实验光学之父」，万花筒就是在他的实验过程中激发灵感所诞生的。

他当时意外发现，两面镜子如果摆成一个Ｖ字形，中间的物品就会反复地出现，宛如教堂天花板上，众多天使往天神聚集的样貌。天使得一个个画，有了镜子，只要一位天使就可以了！仔细一想，的确是这样，万花筒里充满了数学原理，如果两面镜子的夹角是120度或30度，所呈现出来的对称样貌就完全不一样。

布鲁斯特于是决定暂时放下手边的工作，先去做万花筒。据说，当年布鲁斯特发明万花筒后，短短3个月内伦敦、巴黎就卖出20万套，可惜他没有因此大赚一笔，因为多数万花筒都是盗版的。不过让科学家生气的不是没赚到钱，而是这些仿冒万花筒都没有经过缜密的数学计算，无法呈现对称之美，用数学的话来说就是：

如果两面镜子夹角不是360的因数，夹在镜子中间的画面便无法完整反射，进而失去对称效果；就好像随意切的披萨，如果有一块特别小或特别大，看起来就不对称。

为此，布鲁斯特索性不赚钱了！他直接写一篇论文，教各家盗版厂商如何运用数学来制作万花筒。

万花筒里的数学不仅止于因倍数，对称、角度、几何形状等等也都蕴含在这缤纷的色彩世界里，从布鲁斯特到现在过了200年，万花筒有更多不同的样貌。虽然许多都是艺术家的创作，但如同布鲁斯特当年给盗版商的数学课，更精致的万花筒，往往蕴含了更丰富的数学、科学知识。